Neurogeometrie De La Vision ; Modeles Mathematiques Et Physiques Des Architectures Fonctionnelles

Approfondissant le cours de Sciences cognitives de l'École Polytechnique, cet ouvrage expose, en relation étroite avec un vaste ensemble de données expérimentales, plusieurs modèles physicomathématiques du cortex visuel primaire (aire V1) et propose un modèle géométrique original de son architecture fonctionnelle, c'est-à-dire de l'organisation de ses connexions neuronales. Son propos est d'expliciter les algorithmes géométriques que cette architecture fonctionnelle implémente, autrement dit la « neurogéométrie » immanente à la perception visuelle. Il concerne donc en définitive l'origine neuronale des représentations spatiales. Techniquement, il montre essentiellement trois choses. D'abord que le filtrage du signal optique par les neurones visuels s'apparente à une analyse en ondelettes. Ensuite que la structure de contact de l'espace des 1-jets des courbes du plan (ici le plan rétinien) se trouve implémentée par l'architecture fonctionnelle corticale. Enfin que les algorithmes visuels d'intégration des contours à partir de données sensorielles éventuellement très lacunaires sont modélisables en termes de la géométrie sous-riemannienne associée à cette structure de contact.